A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则m的取值范围是______. |
答案
若B=∅,即m+1>2m-1,解得m<1,满足条件B⊆A, 若B≠∅,即m+1≤2m-1,解得m≥1,要使B⊆A, 则满足,即,解得-3<m≤3,此时1≤m≤3. 综上:m≤3. 故答案为:(-∞,3]. |
举一反三
下列式子中,正确的是( )A.R+∈R | B.Z-⊇{x|x≤0,x∈Z} | C.空集是任何集合的真子集 | D.φ⊂{φ} |
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下列表述中错误的是( )A.若A⊆B,则A∩B=A | B.若A∪B=B,则A⊆B | C.(A∩B)⊊A⊊(A∪B) | D.CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB) |
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已知集合P={x|+1≤x≤3},M=x|x2-(a+1)x+a≤0,N={y|y=x2-2x,x∈P},且M∪N=N,求实数a的取值范围. |
已知集合M={x|-4<x<3},N={x|x-t≥0}.若M∩N=∅,则实数t的取值范围为 ______. |
以下四个关系:(1)∅∈{0},(2)0∈∅,(3){∅}⊆{0},(4)∅⊊{0}其中正确的个数是______. |
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