以下四个关系：（1）∅∈{0}，（2）0∈∅，（3）{∅}⊆{0}，（4）∅⊊{0}其中正确的个数是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 以下四个关系：（1）∅∈{0}，（2）0∈∅，（3）{∅}⊆{0}，（4）∅⊊{0}其中正确的个数是______． |
答案
（1）∵集合之间的关系是包含关系，不是属于关系，∴∅∈{0}，不正确；
（2）∵∅是不含任何元素的集合，∴0∉∅，故不正确；
（3）集合{∅}的元素是集合，而{0}的元素是数字0，二者不存在包含关系，故{∅}⊆{0}不正确；
（4）∵∅是任何非空集合的真子集，∴∅⊊{0}正确；
综上可知：正确的只有一个，是（4）．
故答案为1． |
举一反三
已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}．
（1）若A=∅，求实数k的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求k的值及集合A． |
| 已知集合M={x|x2-x=0}，N={x|a（2x+1）＜1，若M⊆N，则实数a的取值范围是______． |
| 设A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（ ） |
已知U={x∈R|-1≤x≤3}，A={x∈U|-1＜x＜3}，B={x∈R|x2-2x-3=0}，C={x|-1≤x≤3}，则有（ ）| A．∁UA=B | B．∁UB=C | C．C⊆∁UA | D．C⊆A |
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函数f（x）=其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断，其中正确判断有（ ）
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；
②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；
④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R． |
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