数码不相同的两位数,将其数码顺序交换后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是完全平方数,求所有这样的两位数.
题型:解答题难度:一般来源:不详
数码不相同的两位数,将其数码顺序交换后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是完全平方数,求所有这样的两位数. |
答案
设这个两位数十位数字为a,个位数字为b, (10a+b)2-(10b+a)2=99(a+b)(a-b), 因为a、b是不同的数字, 由此得出a+b是11的倍数,即a+b=11k,由a≤9,b≤9,即a+b≤18,所以k=1,a+b=11, (a-b)k是完全平方数,因此(a-b)可以为0,1,4,于是得到, ,,, 只有一组解符合要求,解得, 因此这两位数有56,65共两个. |
举一反三
2008年9月26日16时41分至17时0分,我国航天员翟志刚在343公里的轨道高度,在19分钟的舱外活动期间,总共“行走”了9165公里,用科学记数法表示为______公里. |
节约型社会越来越重视再生资源的回收,据报道:目前我国可回收的再生资源价值约为3000亿元,用科学记数法表示约为______亿元. |
医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 000 043米,这个数值用科学记数法表示为______米. |
某市市水质监测部门2009年全年共监测水量达48909.6万吨,水质达标率为100%.用科学记数法表示2009年全年共监测水量约为______万吨(保留两个有效数字). |
某种生物细胞的直径约为0.00056m,将0.00056用科学记数法表示为( )A.0.56×10-3 | B.5.6×10-4 | C.5.6×10-5 | D.56×10-5 |
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