数码不相同的两位数，将其数码顺序交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，求所有这样的两位数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 数码不相同的两位数，将其数码顺序交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，求所有这样的两位数． |
答案
设这个两位数十位数字为a，个位数字为b，
（10a+b）2-（10b+a）2=99（a+b）（a-b），
因为a、b是不同的数字，
由此得出a+b是11的倍数，即a+b=11k，由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，
（a-b）k是完全平方数，因此（a-b）可以为0，1，4，于是得到，
，，，
只有一组解符合要求，解得，
因此这两位数有56，65共两个． |
举一反三
| 2008年9月26日16时41分至17时0分，我国航天员翟志刚在343公里的轨道高度，在19分钟的舱外活动期间，总共“行走”了9165公里，用科学记数法表示为______公里． |
| 节约型社会越来越重视再生资源的回收，据报道：目前我国可回收的再生资源价值约为3000亿元，用科学记数法表示约为______亿元． |
| 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 000 043米，这个数值用科学记数法表示为______米． |
| 某市市水质监测部门2009年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2009年全年共监测水量约为______万吨（保留两个有效数字）． |
某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（ ）| A．0.56×10-3 | B．5.6×10-4 | C．5.6×10-5 | D．56×10-5 |
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