圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为(  )A.x+y-4=0B.x-2y-1=0C.x-y-2=0D.2x-y-5=0

圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为(  )A.x+y-4=0B.x-2y-1=0C.x-y-2=0D.2x-y-5=0

题型:泉州模拟难度:来源:
圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为(  )
A.x+y-4=0B.x-2y-1=0C.x-y-2=0D.2x-y-5=0
答案
∵圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),
∴将x=3,y=1代入圆方程得:9+1+3a+2=0,
解得:a=-4,
∴圆的方程为(x-2)2+y2=2,
∴圆心坐标为(2,0),半径r=


2

显然直线l的斜率存在,设直线l方程为y-1=k(x-3),即kx-y+1-3k=0,
∴圆心到直线l的距离d=r,即
|1-k|


1+k2
=


2

解得:k=-1,
则直线l方程为-x-y+4=0,即x+y-4=0.
故选A
举一反三
已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为


2
的切线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C:x2+y2+2mx+4y+2m2-3m=0,若过点(1,-2)可作圆的切线有两条,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(
3
2
,+∞)
B.(-1,4)
C.(
3
2
,4)
D.(-1,
3
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
点P是直线2x+y+10=0上的动点,直线PA、PB分别切圆x2+y2=4于A、B两点,则四边形PAOB(O为坐标原点)的面积的最小值=______.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
已知圆A:(x-3)2+y2=2,点P是抛物线C:y2=4x上的动点,过点P作圆A的两条切线,则两切线夹角的最大值为 ______°.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
(x+1)2+(y-


3
)2=1
的切线方程中有一个是(  )
A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0
题型:不详难度:| 查看答案
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