王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是m-2或者是-(m-2
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王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是m-2或者是-(m-2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是m-2或者是-(m-2)两数中的一个,(1)
当2m-6=m-2,解得m=4. (2)
所以这个数为(2m-6)=(2×4-6)=4. (3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=
8
3
.(4)
所以这个数为(2m-6)=(2×
8
3
-6)=-
2
3
. (5)
综上可得,这个数为4或-
2
3
.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.
答案
当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2×4-6=2>0 符合题意,
这个数为4,
当m=
8
3
时,这个数的算术平方根为2m-6=2×
8
3
-6=-
2
3
<0不合题意,应舍去,
所以小张错在第(5),
正确答案为:这个数为4.
举一反三
已知:
102.01
=10.12
,
10.201
=3.196
,那么:
±
1.0201
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若3x+16的立方根是4,则2x+4的平方根是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)已知:(x+5)
2
=16,求x;
(2)计算:
(-6)
2
+
3
27
-
(
5
)
2
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)解方程:(x+1)
2
-169=0
(2)4(x+1)
2
-9=0
(3)计算:
3
-8
+
16
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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