一天,蚊子落在狮子的身上对它说:“狮子,别看你高大威猛,而实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾地对蚊子说:“别瞎说了,那怎么可能!”蚊子不慌不忙地说:“不信,
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一天,蚊子落在狮子的身上对它说:“狮子,别看你高大威猛,而实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾地对蚊子说:“别瞎说了,那怎么可能!”蚊子不慌不忙地说:“不信,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
一天,蚊子落在狮子的身上对它说:“狮子,别看你高大威猛,而实际上我们俩的体重相同!”狮子不屑一顾地对蚊子说:“别瞎说了,那怎么可能!”蚊子不慌不忙地说:“不信,我给你证明一下…”,说着,蚊子便在地上写出了证明过程:
证明:设蚊子重m克,狮子重n克.又设m+n=2a,则有m-a=a-n.
两边平方,(m-a)
2
=(a-n)
2
,∵(a-n)
2
=(n-a)
2
,∴(m-a)
2
=(n-a)
2
两边开平方,
(m-a)
2
=
(n-a)
2
,∴m-a=n-a,①∴m=n,即蚊子与狮子一样重.
请同学们判断蚊子的证法对吗?为什么?.
答案
蚊子不可能和狮子一样重,这是每个人都能知道的事实.
可是通过数式的演变之后,蚊子却变得和狮子一样重,肯定是在演变的过程中隐藏了玄机.
稍加留意,就会发现上面的①式有误,由于算术平方根非负,
则
a
2
=
a(a≥0)
-a(a<0)
,由题设,应有关系式:m<a<n,
则m-a<0,n-a>0,
那么
(m-a)
2
=-(m-a)
,
(n-a)
2
=n-a
,
则-(m-a)=n-a,仍为m+n=2a,实际上蚊子的数式演变是在原地打转,什么也没证明.
举一反三
16
的值是( )
A.-4
B.4
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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4的算术平方根是( )
A.2
B.4
C.-2
D.-4
题型:单选题
难度:简单
|
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若等腰三角形的两边x、y,满足
x-2
+(y-3)
2
=0,则此三角形的周长是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列各式中,正确的是( )
A.
-
-49
=-(-7)=7
B.
2
1
4
=1
1
2
C.
4+
9
16
=2+
3
4
=2
3
4
D.
0.25
=±0.5
题型:单选题
难度:一般
|
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等腰三角形的两边a、b满足|a-1|+
b-3
=0,则此等腰三角形的周长为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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