已知a、b、c为实数，且a2-3a+2+|b+2|+（c+3）2=0，则方程ax2+bx+c=0的解为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知a、b、c为实数，且

a2-3a+2

+|b+2|+（c+3）²=0，则方程ax²+bx+c=0的解为______．

答案

依题意得：a²-3a+2=（a-1）（a-2）=0，b+2=0，c+3=0，∴a=1或a=2，b=-2，c=-3
当时

a=1 b=-2 c=-3

时，ax²+bx+c=x²-2x-3=（x-3）（x+1）=0，x=3或x=-1
当

a=2 b=-2 c=-3

时，ax²+bx+c=2x²-2x-3=0，x=

2± 4+4×2×3

4

=

1± 7

2

综上，得x₁=3，x₂=-1或x=

1± 7

2

．