若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足a-2+b2-6b+9=0，则c的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足

a-2

+b2-6b+9=0，则c的取值范围为______．

答案

∵

a-2

+b2-6b+9=0，
∴

a-2

+（b-3）²=0，
∵

a-2

≥0，（b-3）²≥0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．