已知a-1+(ab-2)2=0,求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2005)(b+2005)的值.

已知a-1+(ab-2)2=0,求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2005)(b+2005)的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知


a-1
+(ab-2)2=0,求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2005)(b+2005)
的值.
答案


a-1
+(ab-2)2=0,
∴a-1=0且ab-2=0,
解得:a=1,b=2,
1
a
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2005)(b+2005)

=1+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007

=1+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2006
-
1
2007

=1+
1
2
-
1
2007

=
6019
4014
举一反三


a-1
+(ab-2)2=0
,那么
1
a
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
一个数的算术平方根是它本身,这个数是(  )
A.1B.OC.-1D.0或1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知实数x、y满足


2x-3y+1
+|x-3y-2|=0
,则xy的平方根是(  )
A.


5
B.±


5
C.


6
D.±


6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
先化简,再求值:
a2+ab
b2
a2-ab
a2-b2
;其中|a-tan60°|+


b+3
=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
探索 观察下面式子,根据你得到的规律回答:


11-2
=______;


1111-22
=______;


111111-222
=______;…


11…1





2n位
-
22…2





n位
的值(要有过程).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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