已知A=m-nm+n+3是m+n+3的算术平方根，B=m-2n+3m+2n是m+2n的立方根，求B-A的立方根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A=m-n

m+n+3

是m+n+3的算术平方根，B=m-2n+3

m+2n

是m+2n的立方根，求B-A的立方根．

答案

∵A=m-n

m+n+3

是m+n+3的算术平方根，
∴m-n=2，
∵B=m-2n+3

m+2n

是m+2n的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴联立得到方程组

m-n=2 m-2n+3=3

解这个方程组得：m=4，n=2．
∴A=3，B=2，
所以B-A的立方根为-1．