如图在△ABC中，BAC= 90，AB =AC，若MN是经过点A的直线，BDMN于点D，CEMN于点E，  (1)求证：BD= AE.  (2)若将MN绕点A旋

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如图在△ABC中，BAC= 90，AB =AC，若MN是经过点A的直线，BDMN于点D，CEMN于点E，
  (1)求证：BD= AE.
  (2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE还相等吗？为什么？
  (3)BD、CE与DE有何关系？

答案

解:(1)证明：∵BDMN，CEMN，∴BDA=CEA= 90.
∴ABD+ BAD =90．又∵BAC =90，
∴BAD+CAE= 90，即ABD=CAE.
∵
∴ABDCAE，∴BD= AE.
(2)相等  
(3)DE =BD +CE