函数f(x)=lnx+2x-8的零点在区间( ) 内.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=lnx+2x-8的零点在区间( ) 内.A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
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答案
函数f(x)=lnx+2x-8定义域为[1,+∞), f(1)=ln1+2-8=-6<0, f(2)=ln2+4-8=ln2-4<0, f(3)=ln3+6-8=ln3-2<0, f(4)=ln4+2×4-8=ln4>0, 因为f(3)f(4)<0, 根据零点定理可得,f(x)在(3,4)有零点, 故选C; |
举一反三
函数f(x)=2x-x3的零点所在的一个区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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设函数f(x)=x-lnx,则y=f(x)______.(填写正确命题的序号) ①在区间(,1),(1,e)内均有零点; ②在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点; ③在区间(,1),(1,e)内均无零点; ④在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点. |
若函数f(x)=|4x-x2|-a恰有3个零点,则a=______. |
已知函数f(x)=x2+ax+a-1的两个零点一个大于2,一个小于2,则实数a的取值范围是______. |
若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( )A.(1,+∞) | B.(-∞,-1) | C.(-1,1) | D.[0,1) |
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