如图,已知AD为△ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF =AC,FD= CD. 求证:(1)△ADC≌△BDF; (2)BEAC.
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如图,已知AD为△ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF =AC,FD= CD. 求证:(1)△ADC≌△BDF; (2)BEAC.
题型:期中题
难度:
来源:
如图,已知AD为△ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF =AC,FD= CD.
求证:(1)△ADC≌△BDF; (2)BE
AC.
答案
证明:(1)
AD为△ABC上的高,∴
BDA=
ADC =90
.
∵
∴Rt△BDF≌Rt△ADC.
(2)由①知
C=
BFD,
CAD=
DBF.
BFD=
AFE,又
CBE=
CAD,∴
AEF=
BDF.
BDF= 90
,∴BE
AC.
举一反三
如图,延长△ABC的各边,使得BF =AC,AE= CD= AB,顺次连接点D、E、F,得到△DEF为等边三角形.求证:
(1) △AEF≌△CDE;
(2)△ABC为等边三角形.
题型:专项题
难度:
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如图,从下列四个条件:①BC =
,②AC =
,③
ACB=
,④AB=
中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:专项题
难度:
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如图,已知AC =AD,要使△ABC≌△ABD,可增加条件( ),理由是( )定理.
题型:专项题
难度:
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如图,AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有( )对全等三角形.
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:专项题
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能判断△ABC≌△DEF的是
[ ]
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.∠A=∠E,∠C=∠F,AC=EF
C.∠B=∠E ,∠A=∠F,AC=EF
D.∠A=∠D,∠B =∠E,∠C=∠F
题型:专项题
难度:
|
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