已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）a3-ab2＜0，（2）(a+b)2=a+b，（3）1a-b＜1a，其中真命题的序号为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）a³-ab²＜0，（2）

(a+b)2

=a+b，（3）

1

a-b

＜

1

a

，其中真命题的序号为______．

答案

由实数a、b在数轴上的位置得b＜0＜a，|b|＞|a|，
那么a³-ab²=a（a²-b²），a＞0，a²-b²＜0，故a³-ab²＜0，（1）正确；

(a+b)2

=|a+b|=-a-b，故（2）错误；

1

a-b

＜

1

a

中分母均为正数，可变形为a＜a-b，因-b＞0，故a＜a-b成立，（3）正确．
故答案为：（1），（3）．