观察下图，每个小正方形的边长均为1 ，可以得到每个小正方形的面积为1。（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）阴影部分正方形的边长是多少？（3）估计边长的值在哪两

题型：解答题难度：一般来源：浙江省期中题

观察下图，每个小正方形的边长均为1 ，可以得到每个小正方形的面积为1。
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分正方形的边长是多少？
（3）估计边长的值在哪两个整数之间？

答案

解： （1）S _阴影=S_{正方形A ′B ′C ′D ′}+S_{△BCC ′}+S_{△ABB ′}+S_{△ADA ′}+S_{△DCD ′}，
=2 ×2+×4 ×（1 ×3 ），
=4+6 ，
=10 ；
（2）在直角三角形AA ′D 中，AA ′=1 ，A ′D=3 ，
∴，
即阴影部分的边长为；
（3）∵9＜10＜16，
∴3＜10＜4，即边长的值在3与4之间。