某公园便道用三种不同的正多边地砖铺设,其中已选好了用正十二边形和正方形两种,还需选用______,使这三种组合在一起把便道铺满.
题型:不详难度:来源:
某公园便道用三种不同的正多边地砖铺设,其中已选好了用正十二边形和正方形两种,还需选用______,使这三种组合在一起把便道铺满. |
答案
由于正方形和正十二边形内角分别为90°、150°,而150×2+90>360,150+90×2=330, 所以在同一顶点处,正十二边形的地砖与正方形的地砖都只能用1块. ∵360-(150+90)=120, ∴还可以选用正六边形的地砖1块或正三角形的地砖2块. |
举一反三
用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( ) |
商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形;⑤正八边形.如果要求只选购其中一种地砖镶嵌平面,则可供选择的地砖有( ) |
能够铺满地面的正多边形组合是( )A.正六边形和正方形 | B.正五边形和正八边形 | C.正方形和正八边形 | D.正三角形和正十边形 |
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在正三角形,正方形,正六边形,正八边形中,任选两种正多边形镶嵌,这样的组合最多能找到( ) |
为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方,政府又新建了几处广场,工人师傅在铺设地面时,准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖,其中不能进行平面镶嵌的是( ) |
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