能够铺满地面的正多边形组合是( )A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形
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能够铺满地面的正多边形组合是( )A.正六边形和正方形 | B.正五边形和正八边形 | C.正方形和正八边形 | D.正三角形和正十边形 |
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答案
A、正六边形的每个内角是120°,正方形的每个内角是90°,120m+90n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满; B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,正八边形每个内角为135度,135m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满; C、正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面; D、正三角形每个内角为60度,正十边形每个内角为144度,60m+144n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满. 故选C. |
举一反三
在正三角形,正方形,正六边形,正八边形中,任选两种正多边形镶嵌,这样的组合最多能找到( ) |
为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方,政府又新建了几处广场,工人师傅在铺设地面时,准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖,其中不能进行平面镶嵌的是( ) |
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( )A.正三角形与正方形 | B.正三角形与正六边形 | C.正方形与正六边形 | D.正方形与正八边形 |
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某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了4种地砖的形状供设计选用:①正三角形,②正四边形,③正五边形,④正六边形.其中不能进行密铺的地砖的形状是( ) |
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