已知曲线方程,若对任意实数,直线,都不是曲线的切线,则实数的取值范围是

已知曲线方程,若对任意实数,直线,都不是曲线的切线,则实数的取值范围是

题型:不详难度:来源:
已知曲线方程,若对任意实数,直线,都不是曲线的切线,则实数的取值范围是
答案

解析

试题分析:把已知直线变形后找出直线的斜率,要使已知直线不为曲线的切线,即曲线斜率不为已知直线的斜率,求出f(x)的导函数,由完全平方式大于等于0即可推出a的取值范围解:把直线方程化为y=-x-m,所以直线的斜率为-1,且m∈R,所以已知直线是所有斜率为-1的直线,即曲线的斜率不为-1,由得:f′(x)=x2-2ax,对于x∈R,有x2-2ax≥ ,根据题意得:-1<a<1.故答案为
点评:此题考查学生会利用导数求曲线上过某点曲线方程的斜率,是一道基础题.
举一反三
设函数f(x)在处可导,则等于(     )
A.B.C.-D.-

题型:不详难度:| 查看答案
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.
(1) 求的解析式;
(2) 若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围。
题型:不详难度:| 查看答案
已知,其中是自然常数,
(1)讨论时, 的单调性、极值;
(2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数的图象在点处的切线方程是,则
               
题型:不详难度:| 查看答案
函数的导函数的图象与x轴所围
成的封闭图形的面积为(   )
A.1n2B.1n2 C.1n2 D.1n2

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.