现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是(  )A.正三角形与正方形B.正三

现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是(  )A.正三角形与正方形B.正三

题型:无锡难度:来源:
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两钟铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是(  )
A.正三角形与正方形B.正三角形与正六边形
C.正方形与正六边形D.正方形与正八边形
答案
A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,成立.
B、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,成立.
C、正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,90m+120n=360°,m=4-
4
3
n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
D、正方形的每个内角为90度,正八边形的每个内角为135度,因为90+135×2=360度,成立.
故选C.
举一反三
某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了4种地砖的形状供设计选用:①正三角形,②正四边形,③正五边形,④正六边形.其中不能进行密铺的地砖的形状是(  )
A.①B.②C.③D.④
题型:宜昌难度:| 查看答案
下列正多边形中,不能铺满地面的是(  )
A.正方形B.正五边形C.等边三角形D.正六边形
题型:不详难度:| 查看答案
能够单独密铺的正多边形是(  )
A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形
题型:不详难度:| 查看答案
由下列所给边长相同的正多边形的结合中,不能铺满地面的是(  )
A.正三角形与正方形结合
B.正三角形与正八边形结合
C.正方形与正六边形结合
D.正三角形、正方形、正六边形三者结合
题型:不详难度:| 查看答案
用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是(  )
A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形
题型:威海难度:| 查看答案
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