（本题6分）如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题6分）如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=

,坡长AB=

,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=

,求AF的长度.

答案

３０－

解析

试题分析：解：过Ｂ作BE⊥AD于E，在Rt△ABE中,

∵∠BAE=

,∴∠ABE=

∴AE＝

ＡＢ

（m） ………………………………1分
∴BE

（m）…………………2分
∴在Rt△BEF中, ∠Ｆ＝

,
∴EF＝BE＝30 ………………2分
∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－

点评：此类试题属于勾股定理和梯形等特殊图形的糅合考查部分。

举一反三

（本题10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果

，

，那么

（用

，

表示）．

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如图，在平面内，两条直线l₁，l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁，l₂，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3,2）的点共有个．

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一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手，每位参赛者与其

个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分。比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍，则n的所有可能值是 .

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一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
(1)根据题意,完成下表:

车站序号	在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1	n-1
2	(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3	2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
…	……
n

(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、
n表示)。
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

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