如图,甲楼AB的高度为20米,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,则乙楼CD的高度是             米.

如图,甲楼AB的高度为20米,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,则乙楼CD的高度是             米.

题型:填空题难度:一般来源:不详
如图,甲楼AB的高度为20米,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,则乙楼CD的高度是             米.
答案

解析

试题分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解.
解:如图,过点A作AE⊥CD于点E,

根据题意,∠CAE=45°,∠DAE=30°.
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴四边形ABDE为矩形.
∴DE=AB=20.
在Rt△ADE中,tan∠DAE,∴AE=
在Rt△ACE中,由∠CAE=45°,
得CE=AE=
∴CD=CE+DE=20+
点评:考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
(本题6分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的长度.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(本题10分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,如果,那么       (用表示).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如图,在平面内,两条直线l1l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若pq分别是点M到直线l1l2,的距离,则称(pq)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(3,2)的点共有             个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
一次棋赛,有n个女选手和9n个男选手,每位参赛者与其个选手各对局一次,计分方式为:胜者的2分,负者得0分,平局各自得1分。比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍,则n的所有可能值是         .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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