(本题7分)小明本学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时 abc测试1测试2测试3测试4平时平均数期中考试期末考试成绩108103101108 110114(1
题型:解答题难度:一般来源:不详
(本题7分)小明本学期的数学成绩如下表所示:
测验类别
| 平时
| a
| b
| c
| 测试1
| 测试2
| 测试3
| 测试4
| 平时平均数
| 期中考试
| 期末考试
| 成绩
| 108
| 103
| 101
| 108
|
| 110
| 114
| (1)六次考试的中位数和众数分别是什么? (2)请计算小明该学期的数学平时平均成绩; (3)如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得,已知小明该学期的数学总评成绩为111分,请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例. |
答案
(1)中位数108众数108 (2)a=105 (3)b=20% c=50% |
解析
试题分析: (1)众数是一组数据出现次数最多的数据;根据这个定义可以确定甲,乙两班的众数; (2)中位数首先把一组数据排序,然后中间的数就是中位数,根据这个方法就可以找到一组数据的中位数 解: (1)六次考试的乘积排队是:101,103,108,108,110,114 所以,中位数是108,108出现的次数最多,所以众数是108 (2)平均数是= (3)由题意知,分别为b=20% c=50% 点评:此类试题的考察点难度较低,只需考生把中位数,众数等基本知识熟练把握就可以。 |
举一反三
(本题8分)阅读下面材料,再回答问题: 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”. 解决下列问题: (1)菱形的“二分线”是 ; (2)三角形的“二分线”是 ; (3)在下图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法. 图1 图2 |
(本题8分)如图,四边形ABCD是矩形,点O在矩形上方,点B绕着点O逆时针旋转后的对应点为点C.
(1)画出点A绕着点O逆时针旋转后的对应点E; (2)连接CE,证明:CO平分∠ECD (3)在(1)(2)的条件下,连接ED,猜想ED与CO的位置关系,并证明你的结论. |
(本题8分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AD的中点,BC=5,AD=12,梯形高为4,∠A =45°,P为AD边上的动点.
(1)当PA的值为____________时,以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形; (2)当PA的值为____________时,以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形; (3)点P在AD边上运动的过程中,以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形?如果能,求出PA长.如果不能,也请说明理由. |
(本题9分)甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)请你在A,B,C,D,E五个点任意选择一个点解释它的实际意义; (2)求线段DE对应的函数关系式; (3)当轿车出发1h后,两车相距多少千米; (4)当轿车出发几小时后两车相距30km? |
(本题10分) 在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候,我们可以这样说:如图,在以红星镇为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系(1单位长度表示的实际距离为1km)中,王家庄的坐标为(5,5);也可以说,王家庄在红星镇东北方向km的地方。 还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域。如右下图:在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上,把周角每15°分成一份,正东方向为0°,相邻两圆之间的距离为1个单位长度(1单位长度表示的实际距离为1km),现发现2个目标,我们约定用(10,15°)表示点M在雷达显示器上的坐标,则:
(1)点N可表示为 ;王家庄位置可表示为 ;点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为 ; (2)S△OMP= ; (3)若有一家大型超市A在图中(4,30°)的地方,请直接标出点A,并将超市A与雷达站O连接,现准备在雷达站周围建立便民服务店B,使得△ABO为底角30°的等腰三角形,请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标. |
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