(10分) 某通讯公司推出①、②两种手机通话月收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的月通话时间x(分钟)与收费y(元)之间的函
题型:解答题难度:一般来源:不详
(10分) 某通讯公司推出①、②两种手机通话月收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的月通话时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元; (2)分别求出①,②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式; (3)请你根据用户月通话时间的多少,给出经济实惠的选择建议 |
答案
(1)①,30. (2)y有=0.1x+30; y无=0.2x (3) 由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠 |
解析
试题分析:(1)依据图可知①直线起始点在y=30上,说明该方式为有月租收费方式,月租为30元; (2)设y有=k1x+30,y无=k2x,由题意得 ,解得 故所求的解析式为y有=0.1x+30; y无=0.2x (3)由y有=y无,得0.2x=0.1x+30,解得x=300; 故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠 点评:本题难度中等,主要考查学生对一次函数实际问题的解决能力。做这类题型使用已知点坐标计算解析式。 |
举一反三
(本题7分)小明本学期的数学成绩如下表所示:
测验类别
| 平时
| a
| b
| c
| 测试1
| 测试2
| 测试3
| 测试4
| 平时平均数
| 期中考试
| 期末考试
| 成绩
| 108
| 103
| 101
| 108
|
| 110
| 114
| (1)六次考试的中位数和众数分别是什么? (2)请计算小明该学期的数学平时平均成绩; (3)如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得,已知小明该学期的数学总评成绩为111分,请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例. |
(本题8分)阅读下面材料,再回答问题: 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”. 解决下列问题: (1)菱形的“二分线”是 ; (2)三角形的“二分线”是 ; (3)在下图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法. 图1 图2 |
(本题8分)如图,四边形ABCD是矩形,点O在矩形上方,点B绕着点O逆时针旋转后的对应点为点C.
(1)画出点A绕着点O逆时针旋转后的对应点E; (2)连接CE,证明:CO平分∠ECD (3)在(1)(2)的条件下,连接ED,猜想ED与CO的位置关系,并证明你的结论. |
(本题8分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AD的中点,BC=5,AD=12,梯形高为4,∠A =45°,P为AD边上的动点.
(1)当PA的值为____________时,以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形; (2)当PA的值为____________时,以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形; (3)点P在AD边上运动的过程中,以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形?如果能,求出PA长.如果不能,也请说明理由. |
(本题9分)甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)请你在A,B,C,D,E五个点任意选择一个点解释它的实际意义; (2)求线段DE对应的函数关系式; (3)当轿车出发1h后,两车相距多少千米; (4)当轿车出发几小时后两车相距30km? |
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