在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50

题型：解答题难度：一般来源：不详

在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．

答案

（1）平均数是3.3，众数是4，中位数是3；（2）3960次

解析

试题分析：（1）根据平均数、众数和中位数的求法结合条形统计图中的数据即可求得结果；
（2）用这组样本数据的平均数乘以总人数即可求得结果.
（1）由题意得这组样本数据的平均数是

，
∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4，
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，
∴这组数据的中位数是

；
（2）∵这组样本数据的平均数是3.3，
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，
∴该校学生共参加活动约

次．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平均数、众数和中位数的求法，即可完成.

举一反三

(10分) 某通讯公司推出①、②两种手机通话月收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的月通话时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；
（2）分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户月通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（本题7分）小明本学期的数学成绩如下表所示：

测验类别	平时				a	b	c
测验类别	测试1	测试2	测试3	测试4	平时平均数	期中考试	期末考试
成绩	108	103	101	108		110	114

（1）六次考试的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（3）如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得，已知小明该学期的数学总评成绩为111分，请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（本题8分）阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”是；
（2）三角形的“二分线”是；
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法.

图1 图2

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形,点O在矩形上方，点B绕着点O逆时针旋转

后的对应点为点C．

（1）画出点A绕着点O逆时针旋转

后的对应点E；
（2）连接CE,证明：CO平分∠ECD
（3）在（1）（2）的条件下，连接ED,猜想ED与CO的位置关系，并证明你的结论.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.

（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.

题型：解答题难度：一般| 查看答案