把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为 . |
答案
24 |
解析
从三种情况进行分析:(1)只有棱长为1的正方体;(2)分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体或棱长为3的正方体和棱长为2的正方体和棱长为1的正方体;(3)分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体. 解:棱长为4的正方体的体积为64, 如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除; 如果有一个3×3×3的立方体(体积27),有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除; 如果有一个3×3×3的立方体(体积27),有一个2×2×2的立方体(体积8),就只能有1×1×1的立方体29个,1+1+29>29,不符合题意排除; 所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体. 则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个, 解方程:x+8×(29-x)=64, 解得:x=24. 所以分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个. 故答案为:24. |
举一反三
(11·珠海)(本题满分7分)如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此 两树之间的距离.他在距A树30 m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°.求 A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190816/20190816213326-22702.jpg) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190816/20190816213326-44605.jpg) |
下列交通标志是轴对称图形的是( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190816/20190816213324-81865.png) |
在直角坐标系中,正方形 、 、…、 按如图所示的方式放置,其中点 …、 均在一次函数 的图象上,点 …、 均在x轴上.若点 的坐标为(1,1),点 的坐标为(3,2),则点 的坐标为_________![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190816/20190816213321-64421.png) |
(11·漳州)用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列,按照这样的规律,第n个图形需要棋子_ ▲ 枚.(用含n的代数式表示)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190816/20190816213318-28884.png) |
下列命题中,正确的是( )A.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 | B.对角线相等的四边形是矩形 | C.两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 | D.位似图形一定是相似图形 |
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