如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．、、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及)．

如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．、、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及)．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．

、

、

分别是小正方形的顶点，则扇形

的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及

)．

答案

解析

根据正方形的性质，得扇形所在的圆心角是90°，扇形的半径是2

．
解：根据图形中正方形的性质，得
∠AOB=90°，OA=OB=2

．
∴扇形OAB的弧长等于

π．

举一反三

(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，

，

，

；图②中，

，

，

．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将

的直角边

与

的斜边

重合在一起，并将

沿

方向移动．在移动过程中，

、

两点始终在

边上(移动开始时点

与点

重合)．
(1)在

沿

方向移动的过程中，刘卫同学发现：

、

两点间的距离逐渐 ▲ ．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当

移动至什么位置，即

的长为多少时，

、

的连线与

平行?
问题②：当

移动至什么位置，即

的长为多少时，以线段

、

、

的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在

的移动过程中，是否存在某个位置，使得

?如果存在，
求出

的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在东西方向的海岸线

上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距

km的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

题型：解答题难度：简单| 查看答案

如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；
（2）如果梯子的顶端A下滑4 m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离
BD="4" m吗？为什么？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，
花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（）

A． 1米

B． 1.5米

C． 2米

D． 2.5米

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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