（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明
想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保
留作图痕迹）．
（2）（本小题满分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=

，试求小明家圆形花坛的面积．

答案

（1）略。
（2）2

平方米

解析

（本题满分6分）
(1)（本小题满分4分）
用尺规作出两边的垂直平分线 …………………2分
作出圆

…………………………3分
⊙O即为所求做的花园的位置.（图略） ……………………………4分
（2）（本小题满分2分）
解：∵∠BAC=

,AB=8米,AC=6米, ∴BC=10米
∴

△ABC外接圆的半径为5米 ……………………………………5分
∴小明家圆形花坛的面积为2

平方米 . …………………………… 6分

举一反三

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量

（件）与销售单价

（元）符合一次函数关系：

	…	60	65	70	75	80	…
	…	60	55	50	45	40	…

（1）求销售量

与销售单价

的函数关系式；
（2）若该商场获得利润为

元，试写出利润

与销售单价

之间的关系式；并求出销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

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一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

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（本题满分8分）
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点

处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度

m，

m（点

在同一直线上）．
已知小明的身高

是1.7m，请你帮小明求出楼高

（结果精确到0.1m）．

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从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为

米/分，小明步行的速度范围是_________。

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（8分）某单位需以“挂号信”或“特殊快递”的方式向五所学校各寄一封信.这五封信的质量分别是90g，72g，215g，340g，400g. 根据这五所学校的地址及信件的质量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

业务种类	计费单位	资费标准（元）	挂号费（元/封）	特制信封（元/个）
挂号信	首重100g内，每20g	0.8	3.0	0.5
挂号信	续重101g—2000g 每100g	2.0	3.0	0.5
特快专递	首重1000g （含1000g）	5.0	3.0	1.0

信函资费常识
l 挂号信：
首重、续重计费方法：
如：信的重量为260g，则其中100g为“首重”，每20g按0.8元计费（不足20g按20g计费），其余160g为“续重”，每100g按2元计费. 160g超过100g，不足200g，按200g计费.
邮寄费（每封）＝首重资费＋续重资费＋挂号费＋特制信封费.
l 特快专递：
如：首重不超过1000g，则邮寄费（每封）＝首重资费＋挂号费＋特制信封费.

（1）质量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由.

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