(本小题满分5分)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点

(本小题满分5分)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分5分)
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点A看树顶端的仰角为35°;
(2)在点和大树之间选择一点在同一直线上),测得由点看大树顶端的仰角为45°;
(3)量出两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到1.0米,参考数据:sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70)
答案
10.5
解析
分析:首先分析图形:本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC,应利用其公共边CD构造等量关系,借助AB=AD-DB=4.5构造方程关系式,进而可求出答案.
解答:解:设CD=x米;∵∠DBC=45°,∴DB=CD=x,AD=x+4.5;
在Rt△ACD中,tan∠A=,∴tan35°=;解得:x=10.5;
所以大树的高为10.5米.
解法2:在Rt△ACD中,tan∠A=,∴AD=
在Rt△BCD中,tan∠CBD=,∴BD=
而AD-BD=4.5,即-=4.5,
解得:CD=10.5;
所以大树的高为10.5米.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三


如图6,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2 km到达A村,继续向南骑行3km到达B村,
然后向北骑行9km到C村,最后回到邮局。
(1) 以邮局为原点,以北为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示
出A、B、C三个村庄的位置;
(2) C村离A村有多远?
(3) 邮递员一共骑了多少千米?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
“十·一”黄金周期间,上海世博会在7天假期中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数),且9月30日游客人数为55万人。
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位:万人
+20
+5
+10
-15
0
+5
-9
问:(1)10月2日游客人数是多少?
(2)这七天内,哪天游客人数最多?哪一天最少?
(3)世博会游客票价为300元/人,这七天内平均每天盈利多少?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为                 米.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……





……
那么当输入数据是8时,输出的数据是_____________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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