若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为______． |
答案
设f（x）=xn，
∵幂函数y=f（x）的图象过点 （2，8），
∴2n=8
∴n=3．
这个函数解析式为 y=x3．
∴y"=3x2
∴在点A（2，8）处的切线的斜率k=y"|x=2=12；
∴曲线在点A（2，8）处的切线方程为y-8=12（x-2），即12x-y-16=0．
故答案为：12x-y-16=0． |
举一反三
| 幂函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），那么f（8）=______． |
| 已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则f()=______． |
| 已知幂函数 xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=（ ） |
| 下列函数：①y=x2+1；②y=x-；③y=2x2；④y=x-；⑤y=x-+1，其中幂函数是（ ） |
| 幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为______． |
最新试题
热门考点