已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则f(2)=______．

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已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则f(2)=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则f(


2
)=______．
答案
由f（x）=xn，
∵3f（2）=f（4），
∴3×2n=4n，
∴2n=3．
则f(


2
)=（


2
）n=（2n） 
1
2
=


3

故答案为：


3
．
举一反三
已知幂函数 xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=（　　）
A．1B．0，2C．-1，1，3D．0，1，2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列函数：①y=x2+1；②y=x-
1
2
；③y=2x2；④y=x-
2
3
；⑤y=x-
1
3
+1，其中幂函数是（　　）
A．①⑤B．①②③C．②④D．②③⑤
题型：单选题难度：一般| 查看答案
幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=xα的图象过点(2，
1
4
)，则f（x）为______函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）
题型：填空题难度：简单| 查看答案
幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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