函数f（x）=xα的图象过点(2，14)，则f（x）为______函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x^α的图象过点(2，

1

4

)，则f（x）为______函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）

答案

由题意，函数f（x）=x^α的图象过点(2，

1

4

)，
∴2^α=

1

4

=2^-2故有α=-2
∴f（x）=x^-2，
又f（-x）=（-x）^-2=x^-2=f（x）
∴函数是偶函数
故答案为偶