已知:二次函数为y=x2-x+m,(1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;(2)m为何值时,顶点在x轴上方;(3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴
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已知:二次函数为y=x2-x+m, (1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标; (2)m为何值时,顶点在x轴上方; (3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此二次函数的解析式. |
答案
(1)∵a=1>0, ∴抛物线开口方向向上; 对称轴为直线x=-=; =, 顶点坐标为(,);
(2)顶点在x轴上方时,>0, 解得m>;
(3)令x=0,则y=m, 所以,点A(0,m), ∵AB∥x轴, ∴点A、B关于对称轴直线x=对称, ∴AB=×2=1, ∴S△AOB=|m|×1=4, 解得m=±8. |
举一反三
二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是______. |
抛物线y=-(x-4)2-5的对称轴是( )A.直线x=-4 | B.直线x=-5 | C.直线x=5 | D.直线x=4、 |
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把2x2+4x-1化成a(x+h)2+k(其中a,h,k是常数)的形式是( )A.2(x+1)2-3 | B.2(x+1)2-2 | C.2(x+2)2-5 | D.2(x+2)2-9 |
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抛物线y=-3(x+6)2-1的对称轴是直线( ) |
在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( ) |
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