用棋子摆下面一组正方形图案：（1）依照规律填写表中空格：（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是（），第100个图形

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用棋子摆下面一组正方形图案：
（1）依照规律填写表中空格：
（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是（），第100个图形需要的棋子颗数是（）

答案

解：（1）依照规律填写表中空格：

（2）当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4（n-1），第100个图形需要的棋子颗数是400．

举一反三

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案．
（1）第5个图案中有白色地面砖( )块；
（2）第n个图案中有白色地面砖( )块．

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由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为

[ ]
A．220
B．236
C．240
D．216

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如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律（）．

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：序号 ①②③④… 周长 610 x y …仔细观察图形，上表中的x= ，y= ．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是．

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由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为

[ ]
A．220
B．236
C．240
D．216

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用棋子摆下面一组正方形图案：（1）依照规律填写表中空格：（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是（ ），第100个图形