一个一次函数y=54x+954的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的

题型：不详难度：来源：

一个一次函数y=

5

4

x+

95

4

的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

答案

∵一个一次函数y=

5

4

x+

95

4

的图象与直线平行，
∴设直线的解析式是y=

5

4

x+b，
∵图象过点（-1，-25），
∴代入得：-25=-

5

4

+b，
b=-

95

4

，
∴y=

5

4

x-

95

4

，
当x=0时，y=-

95

4

，
当y=0时，x=19，
A（19，0），B（0，-

95

4

），
∵y=

5x-95

4

，
∴当5x-95是4的整倍数，x是整数时，点的坐标是整数，
即x=3，7，11，15，19时，y=-20，-15，-10，-5，0；
即共有5个点，
故选B．