任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并
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任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并
题型:单选题
难度:简单
来源:无锡
任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
p
q
.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
3
6
=
1
2
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
1
2
;(2)F(24)=
3
8
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵2=1×2,
∴F(2)=
1
2
是正确的;
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6,这几种分解中4和6的差的绝对值最小,
∴F(24)=
4
6
=
2
3
,故(2)是错误的;
∵27=1×27=3×9,其中3和9的绝对值较小,又3<9,
∴F(27)=
1
3
,故(3)是错误的;
∵n是一个完全平方数,
∴n能分解成两个相等的数,则F(n)=1,故(4)是正确的.
∴正确的有(1),(4).
故选B.
举一反三
如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a
2
b+ab
2
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
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因式分a
2
+2a=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知ab=7,a+b=6,则多项式a
2
b+ab
2
的值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
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已知正方形的面积是a
2
+4ab+4b
2
(a>0,b>0),利用因式分解,写出表示该正方形的边长的代数式______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a
2
b+ab
2
=6,ab=2,则a+b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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