已知点A(3 , 3),O是坐标原点,点P(x,y)的坐标满足3x-y≤0x-3y+2≥0y≥0,设z为OA在OP上的投影,则z的取值范围是( )A.[-3
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已知点A(3 , 3),O是坐标原点,点P(x,y)的坐标满足3x-y≤0x-3y+2≥0y≥0,设z为OA在OP上的投影,则z的取值范围是( )A.[-3
题型:惠州三模
难度:
来源:
已知点
A(3 ,
3
)
,O是坐标原点,点P(x,y)的坐标满足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
,设z为
OA
在
OP
上的投影,则z的取值范围是( )
A.
[-
3
,
3
]
B.[-3,3]
C.
[-
3
, 3]
D.
[-3 ,
3
]
答案
z=
OA
•
OP
|
OP
|
=
|
OA
|•cos∠AOP
=
2
3
cos∠AOP
,
∵
∠AOP∈[
π
6
,
5π
6
]
,
∴当
∠AOP=
π
6
时,
z
max
=2
3
cos
π
6
=3,
当
∠AOP=
5π
6
时,
z
min
=2
3
cos
5π
6
=-3,
∴z的取值范围是[-3,3].
∴故选B.
举一反三
若实数x、y满足(x+2)
2
+y
2
=3,则
y
x
的最大值为( )
A.
3
B.
-
3
C.
3
3
D.
-
3
3
题型:建德市模拟
难度:
|
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x-1≤0
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题型:不详
难度:
|
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2
-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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