已知函数f(x)=|x2-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为______.
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已知函数f(x)=|x2-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为______. |
答案
∵由f(x)=|x2-2|,结合f(a)≥f(b)得出(a2-2)2-(b2-2)2≥0,分解为(a2+b2-4)(a-b)(a+b)≥0, 可得约束条件: 其对应的可行域为扇形,如下图示: 其大小为八分之一个圆. 故所求面积为:S=•4•π= 故答案为:. |
举一反三
已知实数x,y满足条件,z=x+yi(i为虚数单位),则|z-1+2i|的最小值是______. |
在一次社会实践活动中,某校要将100名学生送往某实习基地,现有4辆小客车和8辆面包车,每辆小客车可坐20位学生,每辆面包车可坐10位学生,且每台小客车和面包车的运输费分别是400元和300元,若每辆车只运一次,则该校所花的最少运费为______元. |
直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( )A.(-3,4) | B.(-3,-4) | C.(0,-3) | D.(-3,2) |
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双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是______. |
画出以A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括各边),写出该区域所表示的二元一次不等式组,并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值. |
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