在一次社会实践活动中，某校要将100名学生送往某实习基地，现有4辆小客车和8辆面包车，每辆小客车可坐20位学生，每辆面包车可坐10位学生，且每台小客车和面包车的

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在一次社会实践活动中，某校要将100名学生送往某实习基地，现有4辆小客车和8辆面包车，每辆小客车可坐20位学生，每辆面包车可坐10位学生，且每台小客车和面包车的运输费分别是400元和300元，若每辆车只运一次，则该校所花的最少运费为______元．

答案

学校用x辆小客车，y辆面包车，花费为z元则

0≤x≤4

0≤y≤8

20x+10y≥100

z=400x+300y
作出可行域
将目标函数变形得到y=-

300

，作直线y=-

x平移至点A时，纵截距最小，z的值最小
由

x=4

20x+10y=100

得A（4，2）
所以z的最小值为400×4+300×2=2200
故答案为2200．

举一反三

直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（　　）

A．（-3，4）

B．（-3，-4）

C．（0，-3）

D．（-3，2）

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双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是______．

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画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值．

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满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

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若不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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