在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数。

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答案

解：∵A（2，-2），
∴OA=2

，
①如图：若OA=AP，则P₁（0，-4），
②如图：若OA=OP，则P₂（0，2

），P₃（0，-2

）；
③如图：若OP=AP，则P₄（0，-2）
综上可得：符合条件的点P有四解

。

举一反三

小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是

[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1

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如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形

[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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等腰三角形一个腰的垂直平分线过底边中点，则这个等腰三角形顶角是（）度。

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如图在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，∠A=36°，则∠BDA=（）度。

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已知，如图AB两侧是两个等腰三角形，其中等腰△ABC的底AB是等腰△ABD的腰。
（1）若∠CAD=120°，∠CBD=150°，求∠C，∠D；
（2）若∠CAD=90°，AC=AD，依题意画出符合条件的图形，并求∠C，∠D。

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