小明的爸爸打算用53m的篱笆隔成一个长方形的花圃，一条边靠墙，如图1．（墙长20m）（1）如果设花圃平行于墙的一边为xm，那么垂直于墙的另一边可以表示为____

题型：解答题难度：一般来源：不详

小明的爸爸打算用53m的篱笆隔成一个长方形的花圃，一条边靠墙，如图1．（墙长20m）
（1）如果设花圃平行于墙的一边为xm，那么垂直于墙的另一边可以表示为______m，花圃的面积可以表示为______m²．
（2）如果设花圃垂直于墙的一边为xm，那么平行于墙的另一边可以表示为______m，花圃的面积可以表示为______m²．
（3）如图2所示，根据实际的需要还要在平行于墙的一边安装1扇lm宽的木门，小明建议花圃的长比宽多6rn；爸爸建议花圃的长比宽多3m，请你通过计算来说明，谁的建议更台理．

答案

（1）设花圃平行于墙的一边为xm，那么垂直于墙的另一边可以表示为

53-x

2

m，花圃的面积可以表示为

x(53-x)

2

m²．

（2）设花圃垂直于墙的一边为xm，那么平行于墙的另一边可以表示为（53-2x）m，花圃的面积可以表示为x（53-2x）m²．

（3）设花圃垂直于墙的一边为xm，则平行于墙的另一边可以表示为（53-2x+1）m，由题意得：
小明的建议：53-2x+1=x+6，
解得：x=16，
则长为53-2×16+1=22＞20，
故小明的建议不合理；
爸爸的建议：53-2x+1=x+3，
解得：x=17，
则长为53-2×17+1=20，
故爸爸的建议合理．