不等式组所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是(　　)．A．－5B．－2C．－1D．1

题型：不详难度：来源：

不等式组

所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是(　　)．

A．－5

B．－2

C．－1

D．1

答案

解析

如图，

由题意知，直线x＋y－4＝0与直线y＝kx垂直，所以k＝1，满足平面区域的面积为1，所以当直线x－2y＝0平行移动经过点A(1,1)时，z达到最大值－1.

举一反三

变量x，y满足

则目标函数z＝2x＋y的最小值为________．

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若变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值为(　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知变量x，y满足条件

若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是(　　)．

A．

B．

C．

D．

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若实数x，y满足不等式组

则2x＋3y的最小值是________．

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设

满足约束条件

若目标函数

的最大值为

则

的最小值为______________ .

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