已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是(　　)．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是(　　)．

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

画出x，y满足条件的可行域如图所示，

要使目标函数z＝ax＋y仅在点(3,0)处取得最大值，则直线y＝－ax＋z的斜率应小于直线x＋2y－3＝0的斜率，即－a＜－，∴a＞.