分别计算图（1）、（2）中阴影部分面积，猜想图（3）中阴影部分面积，并说明为什么．

题型：解答题难度：一般来源：不详

分别计算图（1）、（2）中阴影部分面积，猜想图（3）中阴影部分面积，并说明为什么．

答案

（1）根据图形可得：
r²-（

r

2

）²•π=（1-

π

4

）r²；
（2）根据图形可得：
r²-（

r

4

）²•π×4=（1-

π

4

）r²；
（3）根据题意得：
r²-（

r

6

）²•π×9=（1-

π

4

）r²；
答：图（3）中阴影部分面积是（1-

π

4

）r²；
说明它们的阴影部分的面积均是（1-

π

4

）r²；