黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观,下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话:程老师:“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用,

黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观,下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话:程老师:“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用,

题型:解答题难度:一般来源:不详
黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观,下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话:
程老师:“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用,日租金分别为300元每辆,220元每辆.”
陶老师:“原计划租用30座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的45座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)设原计划租30座客车x辆,外出参观师生有y人,则y=______(用含x的式子表示);若租用45座客车,则y=______(用含x的式子表示).
(2)外出参观师生共有多少人?
(3)若同时租用两种型号的客车,且要使每个同学都有座位,每辆客车恰好坐满.设租30座客车a辆,45座客车b辆,问有几种租车方案?
(4)设租车费用为W元,问怎样租车更合算?
答案
(1)由题意,得
y=30x+15,y=45(x-1);

(2)由题意,得
30x+15=45x-45,
解得:x=4,
故外出参观师生共有:30×4+15=135人.

(3)由题意,得
30a+45b=135,
b=
9-2a
3

∵a≥1为整数,b≥1为整数,
9-2a
3
≥1,
∴a≤3,
∴a=1,2,3,
当a=0时,b=3
当a=1时,b=
7
3
(舍去),
当a=2时,b=
5
3
(舍去),
当a=3时,b=1.
∴共2种租车方案.30座的3辆,45座的一辆.
30座的0辆,45座的3辆.

(4)由题意,得
W=220a+300b,
=220a+300×
9-2a
3

=20a+900,
∵k=20>0,W随a的增大而增大,
∴a=0时,W最小=900.
故答案为:30x+15,45x-45.
举一反三
列式表示:
(1)比a大1的数:______;
(2)m的四分之三:______;
(3) x的一半减y的差:______;
(4)比a的三分之一小2的数:______.
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