已知，，三点.（1）求向量和向量的坐标；（2）设，求的最小正周期；（3）求的单调递减区间.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知，，三点.
（1）求向量和向量的坐标；
（2）设，求的最小正周期；
（3）求的单调递减区间.

答案

（1），；
（2）的最小正周期为；（3）函数的单调递减区间为.

解析

试题分析：（1）利用向量的坐标运算直接求出向量和向量的坐标；（2）利用平面向量的数量积的坐标运算求函数的解析式，并利用二倍角公式与辅助角公式将函数解析式为，
然后利用周期公式的最小正周期；（3）在，的前提下，解不等式
得到函数的单调递增区间.
试题解析：（1），；
（2）


 

，
的最小正周期；
（3），，
，，
的单调递减区间是.