函数f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________．

题型：不详难度：来源：

函数f(x)＝－x³＋mx²＋1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________．

答案

(0,3)

解析

f′(x)＝－3x²＋2mx＝x(－3x＋2m)．

令f′(x)＝0，得x＝0或x＝.
∵x∈(0,2)，∴0<<2，
∴0<m<3.