利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价10%，再降价10%；（2）先降价10%，再提价10%；（3）先提价20%，再降价20%．问用这三种方

题型：解答题难度：一般来源：不详

利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10%，再降价10%；
（2）先降价10%，再提价10%；
（3）先提价20%，再降价20%．
问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

答案

（1）根据先提价10%，得到提价后价格为：（1+10%）a，再降价10%，则（1+10%）a×（1-10%），
故（1+10%）a×（1-10%）=0.99a，
（2）根据先降价10%，得到降价后价格为：（1-10%）a，再提价10%，则（1-10%）a×（1+10%），
故（1-10%）a×（1+10%）=0.99a，
（3）根据先提价20%，得到提价后价格为：（1+20%）a，再降价20%，则（1+20%）a×（1-20%），
故（1+20%）a×（1-20%）=0.96a，
综上所述：这三种方案调价的结果不一样，最后都没有恢复原价．