:解法一:(Ⅰ)作,垂足为,连结,由侧面底面,得底面.因为,所以, 又,故为等腰直角三角形,,由三垂线定理,得. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,依题设, 故,由,,,得 ,. 的面积. 连结,得的面积 设到平面的距离为,由于,得,解得. 设与平面所成角为,则. 所以,直线与平面所成的我为. 解法二: (Ⅰ)作,垂足为,连结,由侧面底面,得平面.因为,所以.又,为等腰直角三角形,.如图,以为坐标原点,为轴正向,建立直角坐标系, ,,,,, ,,所以. (Ⅱ)取中点,,连结,取中点,连结,.,,. ,,与平面内两条相交直线,垂直. 所以平面,与的夹角记为,与平面所成的角记为,则与互余. ,.,, 所以,直线与平面所成的角为 |