(1)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形.理由如下:(1分) 设t秒钟后第一次形成等腰三角形, 则AP=tcm,BP=(8-t)cm,BQ=2tcm.(2分) ∵BP=BQ, ∴8-t=2t.(4分) ∴t=. ∴秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形.(5分)
(2)设从出发x秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分.(6分) 则AP=xcm,BP=(8-x)cm,BQ=2xcm,CQ=(6-2x)cm. 在Rt△ABC中,AC===10cm. ∵AP+AC+CQ=BP+BQ, ∴x+10+(6-2x)=(8-x)+2x,(9分) 解得x=4. 因此出发4秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分.(10分) |