为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所
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为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所
题型:解答题
难度:一般
来源:扬州
为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金
b
n
元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校.
(1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金;
(2)设第k所民办学校所得到的奖金为a
k
元(1≤k≤n),试用k、n和b表示a
k
(不必证明);
(3)比较a
k
和a
k+1
的大小(k=1,2,…,n-1),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义.
答案
(1)因为第1所学校得奖金a
1
=
b
n
,所以第2所学校得奖金a
2
=
1
n
(b-
b
n
)=
b
n
(1-
1
n
)
所以第3所学校得奖金a
3
=
1
n
[b-
b
n
-
b
n
(1-
1
n
)]
=
b
n
[1-
1
n
-
1
n
(1-
1
n
)]
=
b
n
(1-
1
n
)
2
(2)由上可归纳得到a
k
=
b
n
(1-
1
n
)
k-1
(3)因为a
k
=
b
n
(1-
1
n
)
k-1
,a
k+1
=
b
n
(1-
1
n
)
k
,所以a
k+1
=(1-
1
n
)a
k
<a
k
结果说明完成业绩好的学校,获得的奖金就多.
举一反三
甲瓶盐水含盐量为
1
a
,乙瓶盐水含盐量为
1
b
,从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为( )
A.
a+b
2ab
B.
a+b
ab
C.
1
ab
D.随所取盐水重量而变化
题型:单选题
难度:简单
|
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某人从家里出发到距学校a千米的车站,坐汽车b小时可以到达,为了提前20分钟,汽车每小时应多走( )千米.
A.
a
b-
1
3
-
a
b
B.
a
b-20
-
a
b
C.
a
a+
1
3
-
a
b
D.
a
b
-
a
b-
1
3
题型:单选题
难度:一般
|
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(2)按照售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?
(3)如果需要100本笔记本,怎样购买更省钱?并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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A.a•3a+2
B.3a(a+2)
C.a+3a+2
D.a(3a+2)
题型:单选题
难度:一般
|
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若m表示一个有理数,那么-m一定是( )
A.负数
B.正数
C.0或负数
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
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